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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，當

恒成立的a的最小值為k，存在n個
正數

，且

，任取n個自變量的值

（I）求k的值；
（II）如果

（III）如果

，且存在n個自變量的值

，使

，求證：

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程

有兩個異號實根的一個充分不必要條件是 ( )

A．	B．
C．	D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

，那么在下列區間中含有函數

零點的是

A．	B．
C．	D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集為(1,3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有兩個相等的實根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值為正數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝ax²－2ax＋1(a>1)，若x₁<x₂，且x₁＋x₂＝1＋a，則(　　)

A．f(x₁)>f(x₂)

B．f(x₁)<f(x₂)

C．f(x₁)＝f(x₂)

D．f(x₁)與f(x₂)的大小不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)的圖象過點M（－6，2）和N（2，－6），對任意正實數k，有f(x＋k)＜f(x)成立，則當不等式| f(x－t)＋2|＜4的解集為(－4，4)時，實數t的值為 ▲ ．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對任意x₁，x₂∈R，當x₁≠x₂時，函數

都滿足不等式

，若函數

為奇函數，則不等式

的解集為 ( )

A．	B．
C．	D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數f(x)滿足對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1,且f（－2）=－2.
（1）求f（1）的值;
（2）證明:對一切大于1的正整數t，恒有f（t）>t;
（3）試求滿足f（t）=t的整數的個數，并說明理由.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
二次函數

（1）求

的解析式；
（2）在區間上，

的圖象上方，求實數m的范圍.

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