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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某新興城市擬建設污水處理廠，現有兩個方案：
方案一：建設兩個日處理污水量分別為x_l和x₂（單位：萬m³/d）的污水廠，且3≤x_l≤5，3≤x₂≤5．
方案二：建設一個日處理污水量為x_l+x₂（單位：萬m³/d）的污水廠．
經調研知：
（1）污水處理廠的建設費用P（單位：萬元）與日處理污水量x（單位：萬m³/d）的關系為P=40x²；
（2）每處理1m³的污水所需運行費用Q（單位：元）與日處理污水量x（單位：萬m³/d）的關系為：Q=

0.4(6≤x≤10)

0.6(3≤x≤5)

．
（I）如果僅考慮建設費用，哪個方案更經濟？
（Ⅱ）若x_l+x₂=8，問：只需運行多少年，方案二的總費用就不超過方案一的總費用？
注：一年以250個工作日計算；總費用=建設費用+運行費用．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2

，一個邊長2的正方形由位置Ⅰ沿AB邊平行移動到位置Ⅱ，若移動的距離為x，正方形和三角形的公共部分的面積為f（x）．
（1）求f（x）的解析式；（2）在坐標系中畫出函數y=f（x）的草圖；
（3）根據圖象，指出函數y=f（x）的最大值和單調區間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據市場調查，某商品在最近的40天內的價格f（t）與時間t滿足關系f(t)=

t+20，(0≤t＜20，t∈N)

-t+42，(20≤t≤40，t∈N)

，銷售量g（t）與時間t滿足關系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設商品的日銷售額的F（t）（銷售量與價格之積），
（Ⅰ）求商品的日銷售額F（t）的解析式；
（Ⅱ）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值和為3，則函數y=3a^1-x在[0，1]上的最大值是（　�。�

A．6

B．1

C．3

D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，某池塘中浮萍蔓延的面積y（m²）與時間t（月）的關系y=a^t，有以下敘述：
①這個指數函數的底數為2；
②第5個月時，浮萍面積就會超過30m²；
③浮萍從4m²蔓延到12m²需要經過1、5個月；
④浮萍每月增加的面積都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m²，3m²，6m²所經過的時間分別為t₁，t₂，t₃，則t₁+t₂=t₃；
其中正確的序號是______．