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科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某商品的市場需求量y₁（萬件），市場供應量y₂（萬件）與市場價格x（元/件）分別近似地滿足下列關系：y₁=-x+70，y₂=2x-20．當y₁=y₂時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應給予多少元補貼？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2^|x|-2．
（1）作出函數f（x）的圖象；
（2）由圖象指出函數的單調區間及單調性（不用證明）；
（3）指出函數的值域．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某新建小區有一片邊長為1（單位：百米）的正方形剩余地塊ABCD，中間部分MNK是一片池塘，池塘的邊緣曲線段MN為函數y=

2

9x

(

1

3

≤x≤

2

3

)的圖象，另外的邊緣是平行于正方形兩邊的直線段．為了美化該地塊，計劃修一條穿越該地塊的直路（寬度不計），直路l與曲線段MN相切（切點記為P），并把該地塊分為兩部分．記點P到邊AD距離為t，f（t）表示該地塊在直路左下部分的面積．
（1）求f（t）的解析式；
（2）求面積S=f（t）的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點M、N分別位于邊AB、BC上，設∠MNB=θ，MN=l．
（1）試將l表示成θ的函數；
（2）求l的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=a^-x（a＞0，a≠1）是定義域為R的增函數，則函數f（x）=log_a（x+1）的圖象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，公園內有一塊邊長為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
（1）設AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數關系式；
（2）若DE是灌溉水管，為節約成本，希望其最短，DE的位置應在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長，DE的位置應在哪里？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題