Question

在一張矩形的紙張上畫(huà)一幅宣傳畫(huà)，紙張的上、下邊緣各留8厘米空白，左右邊緣各留5厘米空白，其余的地方用來(lái)作畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840平方厘米．
（1）設(shè)畫(huà)面的高為x厘米，紙張面積為y平方厘米，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）怎樣確定畫(huà)面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？

Answer 1

（1）根據(jù)畫(huà)面高為xcm，紙張面積為y平方厘米，則有
y=（x+16）（

4840

x

+10）=

16×1840

x

+10x+5000，（x＞0）
（2）由于x＞0，得

16×1840

x

+10x≥2

16×1840×10

+5000=1760
當(dāng)

16×1840

x

=10x，即x=88 時(shí)，y取得最小值，
答：當(dāng)畫(huà)面的高為88cm，寬為55cm時(shí)能使所用的紙張面積最小．