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定義在上的函數，當時，，且對任意的滿足
（常數），則函數在區間上的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

方程的解________。

已知函數，則__________。

我國加入WTO時，據達成的協議，若干年內某產品關稅與市場供應量的關系允許近似滿足（其中，為關稅的稅率，且，為市場價格，、為正常數），當時，市場供應量曲線如圖：
⑴根據圖象求的值；
⑵記市場需求量為，它近似滿足，當時，市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價時，求稅率的最小值。

（本題共3小題，滿分18分。第1小題滿分4分，第2小題滿分７分，第3小題７分）
對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數．
① 對任意的，總有；
② 當時，總有成立．
已知函數與是定義在上的函數．
（1）試問函數是否為函數？并說明理由；
（2）若函數是函數，求實數的值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使方程恰有兩解？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

如果，方程的一個解為，則等于　　　　　　．

（文）函數，
定義的第階階梯函數，其中 ，
的各階梯函數圖像的最高點，
（1）直接寫出不等式的解；
（2）求證：所有的點在某條直線上．

、出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼-閔可夫斯基所創立的。在出租車幾何學中，點還是形如的有序實數對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣。直角坐標系內任意兩點定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：
1、（理）求線段上一點的距離到原點的“距離”；
（文）求點、的“距離”；
2、（理）定義:“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，
求“圓周”上的所有點到點 的“距離”均為 的“圓”方程；
（文）求線段上一點的距離到原點的“距離”；
3、（理）點、，寫出線段的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．
（文）定義:“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點、，，求經過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖像；
（說明所給圖形小正方形的單位是1）

對于任意的實數，如果關于的方程最多有個不同的實數解，則(為實常數)的不同的實數解的個數最多為             .

(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)
為了研究某種癌細胞的繁殖規律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細胞注入一只小白鼠體內進行實驗，經檢測，癌細胞的繁殖規律與天數的關系如下表.已知這種癌細胞在小白鼠體內的個數超過時小白鼠將會死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內癌細胞的.

天數	1	2	3	4	5	6	7	…
癌細胞個數	1	2	4	8	16	32	64	…

(1)要使小白鼠在實驗中不死亡，第一次最遲應在第幾天注射該種藥物？(精確到1天)
(2)若在第10天，第20天，第30天，……給小白鼠注射這種藥物，問第38天小白鼠是否仍然存活？請說明理由.