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科目： 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分14分)已知函數對任意實數均有，當時，是正比例函數，當時，是二次函數，且在時取最小值。
（1）證明：；
（2）求出在的表達式；并討論在的單調性。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）設函數，當點是函數圖象上的點時，點是函數圖象上的點．
（1）寫出函數的解析式；
（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍；
（3）把的圖象向左平移個單位得到的圖象，函數，（）在的最大值為，求的值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數，，記.
（1）若，且在上恒成立，求實數的取值范圍；
（2）若，且存在單調遞減區間，求的取值范圍；
（3）若，設函數的圖象與函數圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交，于點、，請判斷在點處的切線與在點處的切線能否平行，并說明你的理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

預測人口的變化趨勢有多種方法，“直接推算法”使用的公式是，其中Pn為預測人口數，P0為初期人口數，k為預測年內增長率，n為預測期間隔年數．如果在某一時期有-1<k<0，那么這期間人口數   （   ）

A．呈上升趨勢

B．呈下降趨勢

C．擺動變化

D．不變

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，滿足“對任意，，當時，”的是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數的圖像經過（o，1），且
（1）求的值域；
（2）設命題，命題q：函數在R上無極值，是否存在實數m滿足復合命題p且q為真命題？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若任取x_1，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有成立，則稱f(x)[a，b]上的凸函數。試問：在下列圖像中，是凸函數圖像的為

A                 B                   C                  D

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分，理科做）已知函數的定義域為，且同時滿足：①；②恒成立；③若，則有．
（1）試求函數的最大值和最小值；
（2）試比較與的大小N）；
（3）某人發現：當x=(nÎN)時，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對一切xÎ(0,1,都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）定義在上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界.已知函數.
（Ⅰ）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（Ⅱ）若是上的有界函數，且的上界為3，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若，求函數在上的上界的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則=      .