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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若動直線與函數與的圖像分別交于兩點，則的最大值為         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數上的奇函數，且的圖象關于直線x=1對稱，當時，      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數，當時，有（其中為自然對數的底，）．
（1）求函數的解析式；
（2）設，，求證：當時，；
（3）試問：是否存在實數，使得當時，的最小值是3？如果存在，求出實數的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在下列函數中: ①；②；③；④；⑤其中且；⑥.其中最小值為2的函數是　　　　　　（填入序號 ）.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數的圖象恰好通過個整點，則稱函數為階整點函數。有下列函數：
；  ②   ③     ④，
其中是一階整點函數的是(       )

A．①②③④

B．①③④

C．①④

D．④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：在函數的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數，使得不等式對于恒成立？如果存在，請求出最小的正整數；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求證：（，）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關于的不等式；
（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x軸滾動，設頂點A(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，當[0,]時y＝f(x)= _____________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若關于的二元一次方程組有唯一一組解，則實數的取值范圍是 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數在上是增函數，則不等式的解集是          .