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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）滿足f(0)=1，f(1)=-1，f(

+x)=f(

-x)．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=-mx的兩根x₁和x₂滿足x₁＜x₂＜1，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|-x²+3x-2|，試作出函數的圖象，并指出它的單調增區間，求出函數在x∈[1，3]時的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x²+2x．
（1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）的增區間；
（2）寫出函數f（x）的解析式和值域．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=x²+（a-3）x+1的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x₁、x₂，且x₁＜2，x₂＞2，如圖所示，則a的取值范圍是（　　）

A．a＜1或a＞5

B．a＜

C．a＜-

或a＞5

D．-

＜a＜1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）=

x2|x|≥1

x|x＜1

，g（x）是二次函數，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=3ax²+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求證：
（1）方程f（x）=0有實數根；
（2）-2＜

＜-1；
（3）設x₁，x₂是方程f（x）=0的兩個實數根，則

≤|x₁-x₂|＜

．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=x²+bx+b，其最小值為0，則b的值為（　　）

A．0

B．4

C．0或4

D．0或-4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x²-2（a-3）x+3在區間（-∞，4）上是減函數，則實數a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于二次函數y=4x²+8x-3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明其圖象由y=4x²的圖象經過怎樣平移得來；
（3）求函數的最大值或最小值；
（4）分析函數的單調性．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=2x²-mx+3，當x∈[2，+∞）時是增函數，當x∈（-∞，2]時是減函數，則f（1）=______．

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