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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則f（m+1）的值是（　　）

A．（-∞，+∞）

B．（-∞，0）

C．0

D．（0，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

f（x）=ax²-2ax+2+b（a＞0），f（x）在[2，3]上最大值是5，最小值是2，若g（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是單調函數，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）=x²+（a+2）x+b滿足f（-1）=-2．
（1）若方程f（x）=2x有唯一解，求實數a，b的值；
（2）當x∈[-2，2]時，函數f（x）在頂點取得最小值，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax²+bx+1（a，b為實數），x∈R，F(x)=

f(x)(x＞0)

-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函數f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）設m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+2ax-4，a∈R．
（1）若f（x）為偶函數，求a的值；
（2）若f（x）在[1，+∞）上為增函數，求a的取值范圍；
（3）f（x）在[1，2]內的最小值為g（a），求g（a）的函數表達式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=2x²-mx+5，m∈R，它在（-∞，-3]上單調遞減，則m的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數，函數f（x）=2x²+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=x²+（a+1）x-1在[-2，2]上單調，則a的范圍是（　　）

A．a≥3

B．a≤-5

C．a≥3或a≤-5

D．a＞3或a＜-5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+2ax+2
（1）若a=-1，求函數f（x）在x∈[-5，5]的最大值和最小值
（2）求f（x）在x∈[-5，5]的最小值為-3，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求證：函數f（x）與g（x）的圖象有兩個交點；
（Ⅱ）設函數f（x）與g（x）的圖象的兩個交點A、B在x軸上的射影為A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范圍．

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