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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=x3-

x2+6x-a，
（1）對于任意實數x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域都是[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

ax2-(1+a)x+1

（1）當a=0時，求證函數f（x）在它的定義域上單調遞減
（2）是否存在實數a使得區間[-1，1]上一切x都滿足f（x）≤

，若存在，求實數a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上單調遞減，函數f（x）的一個零點為

，則不等式f（log₄x）＜0的解集是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）為[-1，1]上的奇函數，則f（-1）+f（0）+f（1）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數f（x）=2^x+

，
（1）若f（x）為偶函數，求a的值；
（2）若f（x）在[0，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，若f（log₂x）＞f（1）則x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=1-

2ax+a

（a＞0且a≠1）是定義在（-1，1）上的奇函數．
（1）求a的值
（2）判斷函數f（x）的單調性（不用證明），并解關于t的不等式f（1-t）+f（3-2t）＜0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=

a2x-(t-1)

（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x²）+f（x-1）＜0對一切x∈R恒成立的實數k的取值范圍；
（3）若函數f（x）的反函數過點(

，1)，是否存在正數m，且m≠1使函數g(x)=logm[a2x+a-2x-mf(x)]在[1，log₂3]上的最大值為0，若存在求出m的值，若不存在請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義域與值域相同的奇函數稱為“八卦函數”，下列函數中是“八卦函數”的是（　�。�

A．y=

2013x+2013-x

B．y=ln

2014-x

2014+x

C．y=x-

D．y=|x|

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