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定義域與值域相同的奇函數稱為“八卦函數”，下列函數中是“八卦函數”的是（　　）
A．y=
2013x+2013-x
2
B．y=ln
2014-x
2014+x
C．y=x-
1
3
D．y=|x|
A．函數y=
2013x+2013-x
2
的定義域為R，值域是[1，+∞），顯然不是“八卦函數”，故排除A．
B．函數y=ln
2014-x
2014+x
，由
2014-x
2014+x
＞0，可得-2014＜x＜2014，故定義域為（-2014，2014）．
再由
2014-x
2014+x
=
2028
2014+x
-1∈（0，+∞），可得值域為R，顯然不是“八卦函數”，故排除B．
C．函數y=x-
1
3
=
1
3x
，它的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
值域也是（-∞，0）∪（0，+∞），故是“八卦函數”．
D．函數y=|x|，它的定義域為R，值域為[0，+∞），顯然不是“八卦函數”，故排除D．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“a=0”是“函數y=ln|x-a|為偶函數”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）=2x-2-x（x∈R）．
（1）證明函數f（x）在R上為單調增函數；
（2）判斷并證明函數f（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時f(x)=x
2
3
，則f（8）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
a•2x+a-1
2x+1
．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數；
（2）在（1）的條件下，解關于x的不等式f[loga（x+1）]+f[loga（
1
3x-5
）]＞0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）為[-1，1]上的奇函數，則f（-1）+f（0）+f（1）的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=f（x）的圖象與函數y=|x+1|的圖象關于原點對稱，則f（x）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈（0，1]時單調遞增，則（　　）
A．f(
1
3
)＜f(-5)＜f(
5
2
)		B．f(
1
3
)＜f(
5
2
)＜f(-5)
C．f(
5
2
)＜f(
1
3
)＜f(-5)		D．f(-5)＜f(
1
3
)＜f(
5
2
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）為偶函數且在（-∞，0）上是減函數，又f（-2）=0，則x•f（x）＜0的解集為______．

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同步練習冊答案
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