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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=1-

3x+1

．
（1）求函數f（x）的定義域并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用單調性定義證明：函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）解不等式：f（3m²-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

偶函數f（x）在[0，+∞）上為減函數，不等式f（ax-1）＞f（2+x²）恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A．(-2，2

)

B．(-2

，2)

C．(-2

，2

)

D．（-2，2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x+1）為偶函數，且f（x）在（1，+∞）上遞減，設a=f（log₂10），b=f（log₃10），c=f（0.1^0.2），則a，b，c的大小關系正確的是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的不等式e^x|x-a|≥x在x∈R上恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

a•2x+a-1

2x+1

．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數；
（2）在（1）的條件下，解關于x的不等式f[log_a（x+1）]+f[log_a（

3x-5

）]＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=

ax+3，(x≤1)

+1，(x＞1)

，滿足對任意定義域中的x₁，x₂（x₁≠x₂），[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0總成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，0）

B．[-1，0）

C．（-1，0）

D．（-1，+∞），

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數f(x)=

2x-b

2x+a

是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）利用定義判斷函數y=f（x）的單調性；
（3）若對任意t∈[0，1]，不等式f（2t²+kt）+f（k-t²）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：1-a•2^x≥0在x∈（-∞，0]恒成立，命題q：?x∈R，ax²-x+a＞0．若命題p或q為真，命題p且q為假，求實數a的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，x∈[0，2）時，f（x）=x²，若對于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），則f（2）-f（3）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

二次函數f（x）=x²+2ax+2a+1．
（1）若對任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）討論函數f（x）在區間[0，1]上的單調性；
（3）若對任意的x₁，x₂∈[0，1]有|f（x₁）-f（x₂）|≤1恒成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案

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