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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+5,x<1
1+
1
x
,x≥1
在定義域R上單調(diào),則實數(shù)a的取值范圍為(  )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[4,+∞)D.[2,4]

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知Max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,若函數(shù)f(x)=Max{|x2-4x|,x},則函數(shù)f(x)(  )
A.有最小值為0,有最大值為4
B.無最小值,有最大值為4
C.有最小值為0,無最大值
D.無最值

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為(-1,1)的函數(shù)f(x)=
x
x2+1

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)奇偶性并加以證明;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并用定義加以證明;
(Ⅲ)解關(guān)于x的不等式f(x-1)+f(x)<0.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
4
x

(1)用定義證明函數(shù)f(x)在(0,2)上為減函數(shù);
(2)若x∈[1,2],求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在定義域上既是減函數(shù)又是奇函數(shù)的是(  )
A.y=lgxB.y=(
1
2
)x
C.y=x|x|D.y=-x3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+f(
1
5
)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=|ln(2-x)|在其上為增函數(shù)的是(  )
A.(-∞,1]B.[-1,
4
3
]
C.[0,
3
2
D.[1,2)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在R上是增函數(shù)的是(  )
A.y=x
2
3
B.y=-x|x|C.y=2x+2-xD.y=2x-2-x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=
ax,(x>1)
(4-
a
2
)x+2,(x≤1)
是R上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a取值范圍為(  )
A.(1,+∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在[0,2]上的增函數(shù),且f(2x+1)>f(1-x),求實數(shù)x的取值范圍.(結(jié)果用集合表示)

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