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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
(a-3)x+5(x≤1)
2a
x
(x＞1)
是R上的減函數，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
a
x
．
（1）當a=1時，求函數f（x）的值域；
（2）當a＞0時，判斷函數f（x）的單調性，并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，則f（a2-a+2）與f（
3
4
）的大小關系是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
x+2，x≤-3
x2，-3＜x＜3
2x，x≥3
，若f（x）=3，則x=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的減函數，f（x-1）＜f（2x-3），則x的取值范圍______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+2ax+2
（1）當a=-2時，寫出函數f（x）的單調區間．
（2）求實數a的取值范圍，是函數f（x）在區間[-5，5]上是單調增函數．
（3）若x∈[-5，5]，求函數f（x）的最小值h（a）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
x2+1，x≤0
1，x＞0
，若f（x-4）＞f（2x-3），則實數x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x-
1
x
（x＞0）；
（Ⅰ）試判斷函數f（x）的單調性，并用單調性的定義證明；
（Ⅱ）設m∈R，試比較f（-m2+2m+3）與f（|m|+5）的大小．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|1-
1
x
丨（x＞0）
（1）當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，①求
1
a
+
1
b
的值；②求
1
a2
+
1
b2
的取值范圍；
（2）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
x2-10，x＞0
0，x=0
x2+10，x＜0
，則f（f（3））=______．

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同步練習冊答案
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