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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某工廠生產某種產品固定成本為2000萬元，并且每生產一單位產品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產品數Q的函數，k(Q)＝40Q－Q²，則總利潤L(Q)的最大值是________

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數

，

．
（Ⅰ）當

時，求函數

的最小值；
（Ⅱ）當

時，討論函數

的單調性；
（Ⅲ）求證：當

時，對任意的

，且

，有

．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，值域為

的是

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數

的最大值等于 .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

在

上是增函數，

，若

，則x的取值范圍是( ）

A．（0,10）

B．

C．

D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=

的反函數的圖象關于點（–2，3）對稱，則f(x)的單調性為（）

A．在（-∞，-2）和（-2，+∞）上遞增	B．在（-∞，-3）和（-3，+∞）上遞增
C．在（-∞，-3）和（-3，+∞）上遞減	D．與a、c的值有關，不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在

上的函數

在區間

上的最大值是

，最小值是

.
（1）求函數

的解析式；
（2）若

時，

恒成立，求實數

的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)在中國輕紡市場，當季節即將來臨時，季節性服裝價格呈上升趨勢，設某服裝開始時定價為10元，并且每周(七天)漲價2元，5周后保持20元的價格平穩銷售，10周后當季節即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.
(1)試建立價格P與周次t的函數關系.
(2)若此服裝每件進價Q與周次t之間的關系為Q=－0.125(t－8)²+12，t∈［0，16］，t∈N.試問：該服裝第幾周每件銷售利潤L最大？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x²－1(x≥1)的圖象是C₁，函數y=g(x)的圖象C₂與C₁關于直線y=x對稱.
(1)求函數y=g(x)的解析式及定義域M；
(2)對于函數y=h(x)，如果存在一個正的常數a，使得定義域A內的任意兩個不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，則稱函數y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數.試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數；
(3)設A、B是曲線C₂上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

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