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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數y=f(x)對任意的實數ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b)﹣1,且x>0時,f(x)>1,
(1)求證:f(x)是R上的增函數;
(2)若f(4)=5,求f(2)的值,并解不等式f(3m2﹣m﹣2)<3.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數的圖象與軸相切于點的極大值為m,
極小值為n, 則         .

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)利用定義證明函數上是增函數,
(2)若不等式對于任意恒成立,求實數的取值范圍。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義域為R的函數f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當x[0,2]時,f(x)=x2-2x,若x[-4,-2]時,f(x)恒成立 ,則實數t的取值范圍是
A.(-∞,-1)∪(0,3]B.(-∞,-)∪(0,
C.[-1,0)∪[3,+∞)D.[-,0)∪[,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象恒過定點,若點在直線上,其中均大于0,則的最大值為(    )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的函數滿足對任意實數,總有,且當時,.
(1)試求的值;
(2)判斷的單調性并證明你的結論;
(3)設,若,試確定的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷函數 上的單調性,并證明你的結論.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

,則的最大值是      

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)
(Ⅰ)設,求證:當時,
(Ⅱ)是否存在實數a,使得當時,的最小值是3 ?如果存在,求出實數a的值;如果不存在,請說明理由。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是R上的增函數,且f(x)<0,則函數g(x)=x2f(x)的單調情況一定是(    )                                       
A.在(-∞,0)上遞增B.在(-∞,0)上遞減C.在R上遞增D.在R上遞減

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同步練習冊答案
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