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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件時稱為“友誼函數”：
（1）對任意的，總有≥0；
（2）；
（3）若成立，則下列判斷正確的有     .
（1）為“友誼函數”，則；
（2）函數在區間[0，1]上是“友誼函數”；
（3）若為“友誼函數”，且0≤＜≤1，則≤.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（）
（1）求的定義域；
（2）問是否存在實數、，當時，的值域為，且 若存在，求出、的值，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已函數是定義在上的奇函數,在上時
（Ⅰ）求函數的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(Ⅰ) 若函數在上為增函數, 求實數的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當且時,.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象 （   ）

A．關于原點對稱	B．關于直線y＝x對稱
C．關于x軸對稱	D．關于y軸對稱

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數定義域為，且函數的圖象關于直線對稱，當 時，，（其中是的導函數），若，，則的大小關系是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中,在定義域上既是奇函數又是增函數的為（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

是定義在上的函數
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）利用函數單調性的定義證明：是其定義域上的增函數.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．

（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖像；
（2）根據函數的圖像回答下列問題：
①求函數的單調區間；
②求函數的值域；
③求關于的方程在區間上解的個數．
（回答上述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數．
（1）當時，求函數的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）