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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）用一塊長為a，寬為b (a＞b)的矩形木塊，在二面角為 (0＜＜)的墻角處圍出一個直三棱柱的儲物倉(使木板垂直于地面，兩邊與墻面貼緊，另一邊與地面貼緊)，試問怎樣圍才能使儲物倉的容積最大？并求出這個最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設P是△ABC內任意一點，S_△ABC表示△ABC的面積，λ₁＝， λ₂＝，λ₃＝，定義f（P）=（λ₁, λ, λ₃）,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），則

A．點Q在△GAB內	B．點Q在△GBC內
C．點Q在△GCA內	D．點Q與點G重合

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數同時滿足：①不等式≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立，設數列｛｝的前項和．
（1）求函數的表達式；
(2) 設各項均不為0的數列｛｝中，所有滿足的整數的個數稱為這個數列｛｝的變號數，令（）,求數列｛｝的變號數；　
（3）設數列｛｝滿足：，試探究數列｛｝是否存在最小項？若存在，求出該項，若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足：，，則
          。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設點是單位圓上的一定點，動點從點出發在圓上按逆時針方向旋轉一周，點所旋轉過的弧的長為，弦的長為，則函數的圖像大致是

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設 ，又記
則（    ）

A．；

B．；

C．；

D．；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設      （   ）

A．－1

B．1

C．－

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為R，若存在常數，使對一切實數均成立，則稱為“倍約束函數”．現給出下列函數：①；②；③；④；⑤是定義在實數集R上的奇函數，且對一切，均有．其中是“倍約束函數”的序號是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某建筑的金屬支架如圖所示，根據要求至少長，為的中點，到的距離比的長小，，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設計的長，可使建造這個支架的成本最低?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的單調函數，存在實數，使得對于任意實數總有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且對任意正整數，有，記，，比較與的大小關系；
（Ⅲ）若不等式對任意不小于2的正整數都成立，求的取值范圍．