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某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，．今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y（億元）．
求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）總利潤(rùn)的最大值．

試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？
（1），；
（2），
（3），（n∈N^*）；
（4），；
（5），

已知函數(shù)，求的值

集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立從A到B的映射個(gè)數(shù)是__________，從B到A的映射個(gè)數(shù)是__________.

若f :y=3x+1是從集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a⁴，a²+3a}的一個(gè)映射，求自然數(shù)a、k的值及集合A、B.

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)，對(duì)任意，有成立。
（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有公共點(diǎn)，證明： 

函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則__________

函數(shù)在其定義域內(nèi)是(     )

A．是增函數(shù)又是偶函數(shù)；	B．是增函數(shù)又是奇函數(shù)
C．是減函數(shù)又是偶函數(shù)；	D．是減函數(shù)又是奇函數(shù)

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式，并指出其單調(diào)性；
（2）函數(shù)的取值集合；
（3）當(dāng)的值恰為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。

某商場(chǎng)為經(jīng)營(yíng)一批每件進(jìn)價(jià)是10元的小商品，對(duì)該商品進(jìn)行為期5天的市場(chǎng)試銷．下表是市場(chǎng)試銷中獲得的數(shù)據(jù)．

銷售單價(jià)/元	65	50	45	35	15
日銷售量/件	15	60	75	105	165

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）試銷期間，這個(gè)商場(chǎng)試銷該商品的平均日銷售利潤(rùn)是多少？
（2）試建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映日銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式；
（3）如果在今后的銷售中，該商品的日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足（2）中的函數(shù)關(guān)系，試確定該商品的銷售單價(jià)，使得商場(chǎng)銷售該商品能獲得最大日銷售利潤(rùn)，并求出這個(gè)最大的日銷售利潤(rùn)．