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科目： 來源：不詳 題型：解答題

判定函數在上的單調性并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩木料，如果矩形的一邊長為，面積為，把表示為的函數，并畫出函數圖象．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據長沙市建設大河西的規劃，市旅游局擬在咸嘉湖建立西湖生態文化公園。如圖，設計方案中利用湖中半島上建一條長為的觀光帶AB，同時建一條連接觀光帶和湖岸的長為2的觀光游廊BC，且BC與湖岸MN（湖岸可看作是直線）的夾角為60°，BA與BC的夾角為150°，并在湖岸上的D處建一個觀光亭，設CD＝xkm(1＜x＜4)。
（Ⅰ）用x分別表示tan∠BDC和tan∠ADM；
（Ⅱ）試確定觀光亭D的位置，使得在觀光亭D處觀賞觀光帶AB的視覺效果最佳。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

當時，，則下列大小關系正確的是（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設為非負實數，滿足，則
＝                  。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）函數，.
（Ⅰ）求證：函數的圖象關于點中心對稱，并求的值.
（Ⅱ）設，，，且，
求證：（ⅰ）當時，；（ⅱ）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

小題1:已f ()=，求f(x)的解析式.
小題2:已知y=f(x)是一次函數，且有f [f(x)]=9x＋8，求此一次函數的解析式

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知開口向上的二次函數f(x)，對任意，恒有
成立，設向量a=，b=(1,2)。
求不等式f(a·b)<f(5)的解集。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設a為實常數，已知函數在區間[1，2]上是增函數，且在區間[0，1]上是減函數。
(Ⅰ)求常數的值；
(Ⅱ)設點P為函數圖象上任意一點，求點P到直線距離的最小值；
（Ⅲ）若當且時，恒成立，求的取值范圍。