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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數則＝                ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為實常數），且，其圖象和y軸交于A點；數列為公差為的等差數列，且；點列
（1）求函數的表達式；
（2）設為直線的斜率，的斜率，求證數仍為等差數列；
（3）已知m為一給定自然數，常數a滿足，求證數列有唯一的最大項.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知km, ,為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD的區域上（含邊界），且A，B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO，BO，OP，設排污管道的總長為ykm。
（I）按下列要求寫出函數關系式：
①設，將表示成的函數關系式；
②設，將表示成的函數關系式。
（Ⅱ）請你選用（I）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若為常數，且。
（Ⅰ）求對所有的實數成立的充要條件（用表示）；
（Ⅱ）設為兩實數，且，若，求證：在區間上的單調增區間的長度和為（閉區間的長度定義為）。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數y=3sin（x-θ）的圖象F按向量（，3）平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=，則θ的一個可能取值是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象恰有兩個公共點，則實數a的取值范圍是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若，證明：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間內的圖象是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內，它們引發的水面波動可分別由函數和描述。如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數的和表達。在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現怎樣的狀態，請說明理由