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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
(Ⅰ) 求證：為奇函數(shù)的充要條件是；
(Ⅱ) 設常數(shù)，且對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則

A．

B．

C．2

D．一2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是30m，那么寬（單位：m）為多少才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室的最大面積是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求函數(shù)的定義域、值域、最小正周期；
(2)判斷函數(shù)奇偶性。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的反函數(shù)；
（2）若時，不等式恒成立，試求實數(shù)的范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點．如果函數(shù)f(x)＝有且僅有兩個不動點0和2．
(Ⅰ)試求b、c滿足的關(guān)系式；
(Ⅱ)若c＝2時，各項不為零的數(shù)列{a_n}滿足4S_n·f()＝1，
求證：＜＜；
(Ⅲ)設b_n＝－，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：T₂₀₀₉－1＜ln2009＜T₂₀₀₈．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）解不等式f(x)<0;
（2）試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=x³+3x²+px, g(x)=x³+qx²+r，且y=f(x)與y=g(x)的圖象關(guān)于點（0，1）對稱．（1）求p、q、r的值；（2）若函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，m)上遞減，求m的取值范圍；（3）若函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的最大值為2，求n的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

）

已知函數(shù)（a＜0， ，設關(guān)于x的方程的兩根為，的兩實根為、．

 （1）若，求a，b關(guān)系式
（2）若a，b均為負整數(shù)，且，求解析式
（3）若＜1＜＜2，求證：＜7

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果是函數(shù)的一個極值，稱點是函數(shù)的一個極值點.已知函數(shù)
（1）若函數(shù)總存在有兩個極值點，求所滿足的關(guān)系；
（2）若函數(shù)有兩個極值點，且存在，求在不等式表示的區(qū)域內(nèi)時實數(shù)的范圍.
（3）若函數(shù)恰有一個極值點，且存在，使在不等式表示的區(qū)域內(nèi)，證明：.