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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試判斷在上的單調(diào)性；
（2）當時，求證：函數(shù)的值域的長度大于（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n－m）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
，使得”成立。
（1）利用這個性質(zhì)證明唯一；
（2）設A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)同時滿足下列條件：①是奇函數(shù)；②在［0，1］上是增函數(shù)；③在
［0，1］上最小值為0,則=     （寫出一個你認為正確的即可）.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某商場第一年年初投入50萬元進行商品經(jīng)營，以后每年年終將當年獲得的年利潤與當年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進行經(jīng)營；如果每年的年獲利率為P（注：年獲利率＝年利潤÷年初投入資金），則第年的年終的總資金可用代數(shù)式表示為（   ）萬元（）            

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若，則         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如:9的因數(shù)有1,3,9,，10的因數(shù)有1,2,5,10,,那么      ；         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種奧運紀念品，據(jù)預測，在元旦后的20天內(nèi)的每天銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數(shù)，且第t天的銷售量近似滿足g(t)＝80－2t（件），第t天的價格近似滿足（元）．
（1）試寫出該紀念品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數(shù)關系式；
（2）求該紀念品的日銷售額y的最大值與最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)有兩個極值點，且滿足：
（Ⅰ）求動點移動所形成的區(qū)域的面積；（Ⅱ）當變化時，求極大值的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)滿足，當時單調(diào)遞增
若，且，判斷的符號

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（    ）．

A．

B．

C．

D．