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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 
已知 一個邊長為的正方形
（1）如圖甲，以為圓心作半徑為的圓弧與正方形交于、兩點，在上有一動點，過作,求矩形面積的最小值；
（2）如圖乙，在正方形的基礎上再拼接兩個完全相同的正方形，求。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m²的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4 200元/m²，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m².
（1）設總造價為S元，AD長為m，試建立S與x的函數關系；
（2）當x為何值時，S最小？并求這個最小值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義域為R的偶函數，且當時，，則當時， 的解析式為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是定義在上的單調增函數，當時，，若，則f(5)的值等于­­­­      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2米，邊坡的長為x米、傾角為銳角.
(1)當且灌溉渠的橫截面面積大于8平方米時，求x的最小正整數值；
(2)當x=2時，試求灌溉渠的橫截面面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知,
且.
(Ⅰ)當時,求在處的切線方程；
(Ⅱ)當時,設所對應的自變量取值區間的長度為(閉區間
 的長度定義為),試求的最大值；
(Ⅲ)是否存在這樣的，使得當時,?若存在,求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設集合,,則下列各選項中，從到的對應法則不是映射的是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某供電公司采用分段計費的方法來計算電費，月用電量（度）與相應電費（元）之間的函數關系如圖所示，當月電量為300度時，應交電費（  ）

A．165元

B．170元

C．175元

D．180元

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若關于的方程=0在上有解，則的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）、兩城相距100km,在兩地之間 (直線AB上)距城km處的地建一核電站給、兩城供電，為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數為0.3,若城供電量為20億度/月，城為10億度/月.
（1）求月供電總費用表示成的函數；
（2）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小？