Question

（本小題滿分12分）
某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m²的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4 200元/m²，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m².
（1）設總造價為S元，AD長為m，試建立S與x的函數關系；
（2）當x為何值時，S最小？并求這個最小值.

Answer 1

（1）
（2）, 

(1)依題意得: ……6分
(2) ∵x²+≥20,當且僅當x²=即x=時取等號,∵∈(0,10),
∴,             ………………12