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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=(1+x)2-4a lnx(a∈N﹡).
(Ⅰ)若函數f(x)在(1,+∞)上是增函數,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若關于x的方程f(x)=x2-x+b在區間[1,e]上恰有一個實根,求實數b的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

將邊長為的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形,然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒.欲使所得的方盒有最大容積,截去的小正方形的邊長應為多少?方盒的最大容積為多少?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若存在實常數,使得函數對其定義域上的任意實數分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知為自然對數的底數).
(1)求的極值;
(2)函數是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=的最大值為M,最小值為N,那么M+N= _________ 

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(1)若函數處取得極大值,求的值;
(2)時,函數圖象上的點都在所表示的區域內,求的取值范圍;
(3)證明:.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

,…, .若,則的值為      .

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數在給定區間M上存在正數t,使得對于任意,有,且,則稱為M上的t級類增函數。給出4個命題
①函數上的3級類增函數
②函數上的1級類增函數
③若函數上的級類增函數,則實數a的最小值為2
④設是定義在上的函數,且滿足:1.對任意,恒有;2.對任意,恒有;3. 對任意,若函數上的t級類增函數,則實數t的取值范圍為
以上命題中為真命題的是     

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某商店將進貨價10元的商品按每個18元出售時,每天可賣出60個.商店經理到市場做了一番調研后發現,如將這種商品的售價(在每個18元的基礎上)每提高1元,則日銷售量就減少5個;如將這種商品的售價(在每個18元的基礎上)每降低1元,則日銷售量就增加10個.為獲得每日最大的利潤,此商品售價應定為每個多少元?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知,當時,恒有
的解析式;
的解集為空集,求的范圍。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

一家冷飲廠每個月都要對大型冰激凌機進行維修,維修人員發現,維修費用與時間的關系:第個月的維修費為元,買這種冰激凌機花費元,使用年報廢,那么這臺冰激凌機從投入使用到報廢,每天的消耗是(     )
(注:機器從投入生產到報廢共付出的維修費用與購買費用之和平均到每一天叫做每天的消耗;一年按天計算.)
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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