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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數，曲線在點處的切線方程為
（1）確定的值
（2）若過點（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍
（3）設曲線在點處的切線都過點（0,2），證明：當時，

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設定義在上的函數滿足若，則（   ）

A．13

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，若函數圖象上任意一點關于原點的對稱點的軌跡恰好是函數的圖象.
（1）寫出函數的解析式；
（2）當時總有成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知實數，設函數， ，設分別為圖象上任意的點，若線段長度的最小值為，則實數的值為（  ）

A．

B．2

C．

D．2或

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若f(a)＋f(1)＝0，則實數a的值等于(　　)

A．3

B．1

C．－1

D．－3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)在定義域D內某區間I上是增函數，且在I上是減函數，則稱y＝f(x)在I 上是“弱增函數”．已知函數h(x)＝x²－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數”，則實數b的值為         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義域為的奇函數，且當時，
，（。
（1）求實數的值；并求函數在定義域上的解析式；
（2）求證：函數上是增函數。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數在其定義域內的一個子區間(k－1，k＋1)內不是單調函數，則實數k的取值范圍是(   )

A．	B．
C．	D．不存在這樣的實數k

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其導函數為f′（x），，則a₁₀₀=　  　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足：（），
（1）用反證法證明：不可能為正比例函數；
（2）若，求的值，并用數學歸納法證明：對任意的，均有：.