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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，函數.
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）若當時，恒成立，求實數的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求在上的最小值；
（2）若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；
（3）若關于的方程在區間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線是函數的切線，則實數           ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在實數，使函數在區間上有最小值？若存在，請求出實數的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數
（1）時，求函數的單調區間;
（2）時，求函數在上的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數滿足.若當時.,則當時,=        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數．
（Ⅰ）當時，求函數的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

我省某景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：
為常數。當萬元時，萬元；
當萬元時，萬元。 （參考數據：）
（1）求的解析式；
（2）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值。（利潤＝旅游增加值－投入）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的奇函數有最小正周期4，且時，。
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調性，并給予證明；
（3）當為何值時，關于方程在上有實數解？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

有兩個投資項目、，根據市場調查與預測，A項目的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A、B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數關系式；
（2）現將萬元投資A項目, 10-x萬元投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.