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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某種海洋生物身體的長度（單位：米）與生長年限t（單位：年）
滿足如下的函數關系：.（設該生物出生時t=0）
（1）需經過多少時間，該生物的身長超過8米；
（2）該生物出生后第3年和第4年各長了多少米？并據此判斷，這2年中哪一年長得更快．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義函數，若存在常數，對任意，存在唯一的，使得，則稱函數在上的均值為，已知，則函數在上的均值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則滿足方程的所有的值為________________________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，則_____________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義函數，若存在常數，對任意，存在唯一的，使得，則稱函數在上的均值為，已知，則函數在上的均值為。（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

汽車的油箱是長方體形狀容器，它的長是cm，寬是cm，高是cm，汽車開始行駛時油箱內裝滿汽油，已知汽車的耗油量是cm³/km，汽車行駛的路程（km）與油箱剩余油量的液面高度(cm)的函數關系式為 

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給定，設函數滿足：對于任意大于的正整數，．
（1）設，則      ；
（2）設，且當時，，則不同的函數的個數為    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函數單調性的定義證明函數在上是減函數.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的自變量的取值區間為A，若其值域區間也為A，則稱A為的保值區間.
（Ⅰ）求函數形如的保值區間；
（Ⅱ）函數是否存在形如的保值區間？若存在，求出實數的值，若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果函數滿足在集合上的值域仍是集合，則把函數稱為N函數.
例如：就是N函數.
（Ⅰ）判斷下列函數：①，②，③中，哪些是N函數？（只需寫出判斷結果）；
（Ⅱ）判斷函數是否為N函數，并證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對于任意實數，函數都不是N函數.
（注：“”表示不超過的最大整數）