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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中為常數.
（1）若函數在區間上單調，求的取值范圍；
（2）若對任意，都有成立，且函數的圖象經過點，
求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為，且的圖象連續不間斷. 若函數滿足：對于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質.
（1）已知函數，，判斷是否具有性質，并說明理由；
（2）已知函數 若具有性質，求的最大值；
（3）若函數的定義域為，且的圖象連續不間斷，又滿足，
求證：對任意且，函數具有性質.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某單位擬建一個扇環面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關于的函數關系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關于的函數關系式，并求出為何值時，取得最大值？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設奇函數定義在上，其導函數為，且，當時，,則關于的不等式的解集為      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（）.
(1)若，求函數的極值；
(2)若，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經試銷調查，發現銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數的關系（如圖所示）.

（1）根據圖象，求一次函數的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數定義在區間都有且不恒為零.
（1）求的值；
（2）若且求證：；
（3）若求證：在上是增函數.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

為加快旅游業的發展，新余市2013年面向國內發行總量為200萬張的“仙女湖之旅”優惠卡，向省外人士發行的是金卡，向省內人士發行的是銀卡.某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到新余仙女湖旅游，其中是省外游客，其余是省內游客.在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡.（1）在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；
（2）在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數相等概率.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤y₁與投資金額x的函數關系為y₁＝18－，B產品的利潤y₂與投資金額x的函數關系為y₂＝(注：利潤與投資金額單位：萬元).
(1)該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中x萬元資金投入A產品，試把A，B兩種產品利潤總和表示為x的函數，并寫出定義域；
(2)在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若連續函數在上可導，其導函數為，且函數的圖像如圖所示，則下列結論中一定成立的是（  ）

A．有極大值和極小值	B．有極大值和極小值
C．有極大值和極小值	D．有極大值和極小值