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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知兩函數f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為實數.
(1)對任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(3)對任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=若函數yf(x)-2有3個零點,則實數a的值為(  )
A.-4 B.-2C.0 D.2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

“求方程xx=1的解”有如下解題思路:設f(x)=xx,則f(x)在R上單調遞減,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.類比上述解題思路,不等式x6-(x+2)>(x+2)3x2的解集是________.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數yf(x),xD,若存在常數C,對任意的x1D,存在唯一的x2D使得C,則稱函數f(x)在D上的幾何平均數為C.已知f(x)=x3x∈[1,2],則函數f(x)=x3在[1,2]上的幾何平均數為(  )
A.B.2
C.4 D.2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數g(x)=x2-2 013x,若g(a)=g(b),ab,則g(ab)=________.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=.
(1)求函數f(x)的最小值;
(2)已知m∈R,命題p:關于x的不等式f(x)≥m2+2m-2對任意m∈R恒成立;q:函數y=(m2-1)x是增函數.若“pq”為真,“pq”為假,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=ax2bxc,且f(1)=-,3a>2c>2b,求證:
(1)a>0,且-3<<-
(2)函數f(x)在區間(0,2)內至少有一個零點;
(3)設x1x2是函數f(x)的兩個零點,則≤|x1x2|<.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對于函數,若為某一三角形的三邊長,則稱為“可構造三角形函數”.已知函數是“可構造三角形函數”,則實數t的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對于函數,若都是某一三角形的三邊長,則稱為“可構造三角形函數”.以下說法正確的是(   )
A.不是“可構造三角形函數”;
B.“可構造三角形函數”一定是單調函數;
C.是“可構造三角形函數”;
D.若定義在上的函數的值域是為自然對數的底數),則一定是“可構造三角形函數”.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若存在使得函數的值域是,則實數的取值范圍是(      )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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