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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）

A．過平面外的一條直線只能作一平面與此平面垂直

B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，則PA⊥β

C．一直線與平面α的一條斜線垂直，則必與斜線的射影垂直

D．a(chǎn)、b、c是兩兩互相垂直的異面直線，d為b、c的公垂線，則a∥d

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

從平面外一點(diǎn)向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個命題中：
①三斜足構(gòu)成正三角形；
②垂足是斜足三角形的內(nèi)心；
③垂足是斜足三角形的外心；
④垂足是斜足三角形的垂心．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（1）16的四次方根是±2；
（2）集合A={x|y=

}，B={y|y=2x2-1，x∈R}則A∩B=B；
（3）若|log₃a|=|log₃b|，且a≠b，a＞0，b＞0則ab=1；
（4）若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
其中正確的序號是______$\end{array}$．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^x+

（1）判斷f（x）為奇偶性；
（2）證明f（x）函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　　）

A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4

B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方

C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半

D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E為A₁B₁的中點(diǎn)，則下列五個命題：
①點(diǎn)E到平面ABC₁D₁的距離為

；
②直線BC與平面ABC₁D₁所成的角為45°；
③空間四邊形ABCD₁在正方體六個面內(nèi)形成的六個射影平面圖形，其中面積最小值是

；
④AE與DC₁所成的角的余弦值為

；
⑤二面角A-BD₁-C的大小為

5π

．
其中真命題是______．（寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x²-1＜0”，則￢p是真命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x²-2x+3＞0”，則￢p：“?x，x²-2x+3＜0”．
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=a•2^|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=

f(x)，x＞0

-f(x)，x＜0

給出下列命題：①F（x）=|f（x）|；②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log_m

1+x

x-1

（其中m＞0且m≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）當(dāng)0＜m＜1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個命題：其中正確的命題序號為______．
①b=0，c＞0時，f（x）=0只有一個實(shí)數(shù)根；
②c=0時，f（x）是奇函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對稱；
④函數(shù)f（x）至多有兩個零點(diǎn)．

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