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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列五個命題：其中真命題的個數是（　�。�
①隨機事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個發生的概率一定比A，B中恰有一個發生的概率大；
③擲硬幣100次，結果51次出現正面，則出現正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
⑤雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為y=±
3
4
x．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數a、b、c，給出下列命題，其中真命題的是（　　）
A．“a=b”是“ac=bc”的充要條件
B．“a+
5
是無理數”是“a是無理數”的充要條件
C．“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件
D．“a＜5”是“a＜3”的必要條件

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①“若x+y=0，則x、y互為相反數”的逆命題；
②命題“?x＞1，x2+ax+b≤0”的否定是“?x≤1，x2+ax+b＞0”；
③“若y≤-3，則y2-y-6＞0”的否命題；
④命題“若f（x）為偶函數，則f（-x）是偶函數”的逆否命題；
其中真命題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）
A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；
B．“若x=0，則xy=0”的否命題；
C．若x＞1，則x＞2；
D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　�。�
①如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“若x∈A∩B，則x∈A∪B”的逆命題；
④若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
⑤到兩定點F1（-2，0），F2（2，0）距離之和為定值2的動點軌跡是橢圓．
A．①②⑤B．①③④C．②③D．①②④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

有如下幾個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
②函數y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）最小值為4；
③若等差數列{an}前n項和為Sn，則三點（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S101
110
）共線；
④若a，b為正實數，代數式
a2
b2
+
b2
a2
-6(
a
b
+
b
a
)+10的值恒非負；
其中正確命題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件．
②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假．
④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三個角成等差數列的充要條件．
⑤△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形．
判斷錯誤的有______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給定下列四個命題：
①“若a＞1且b＞1，則a+b＞2”的否命題為真命題；
②命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件；
③若loga
2
3
＜1，則a的取值范圍為a＞1或0＜a＜
2
3
；
④若實數x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4

其中為假命題的是______（填上所有正確命題的序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

記命題p為“若α=β，則cosα=cosβ”，則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個數為（　�。�
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）；
④a=log
1
3
2，b=log
1
2
3，c=(
1
3
)0.5大小關系是a＞b＞c．
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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