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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:x2-5x-6≤0;命題q:-x2+2x+8≤0.若“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題,求實數x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,則f(x)=x2+ax-3只有一個零點;
③若lga+lgb=lg(a+b),則a+b的最小值為4;
④對于任意實數x,有f(-x)=f(x),且當x>0時,f'(x)>0,則當x<0時,f'(x)<0.
其中正確的命題有______(填所有正確的序號)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對于兩個復數α=-
1
2
+
3
2
i
β=-
1
2
-
3
2
i
,有下列四個結論:①αβ=1;②
α
β
=1
;③
|α|
|β|
=1
;④α33=1,其中正確的結論的個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

命題“若x=2,則x2+x-6=0”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中,真命題的個數是(  )
A.0B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中假命題是(  )
A.垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
C.若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直
D.若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行,那么這兩個平面相互平行

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知命題P:?x∈R,ax2+2x-3>0.如果命題?P是真命題,那么a的范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

命題:“若x2<1,則-1<x<1”的否命題是______命題.(填“真”或“假”之一)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

以下命題是真命題的序號為______
①若ac=bc,則a=b.
②若△ABC內接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,則其外心與橢圓的中心O不會重合.
③記f(x)•g(x)=0的解集為A,f(x)=0或g(x)=0的解集為B,則A=B.
④拋物線C1:y2=2p1x(p1>0),拋物線C2:y2=2p2x(p2>0),且p1≠p2;過原點O的直線l與拋物線C1,C2分別交于點A1,A2,過原點O的直線m與拋物線C1,C2分別交于點B1,B2,(l與m不重合),則A1B1平行A2B2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設P:指數函數f(x)=ax,不等式f(x)>1的解集是{x|x<0},Q:函數y=lg(ax2-x+a)的定義域為R,若P∧Q為假,P∨Q為真,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯誤的是(  )
A.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”
B.若命題p:?x0∈R,
x20
-x0+1≤0
,則¬p:?x∈R,x2-x+1>0
C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要條件
D.若向量
a
b
滿足
a
b
<0,則
a
b
的夾角為鈍角

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