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下列命題中假命題是(  )
A.垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
C.若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直
D.若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行,那么這兩個平面相互平行
A.垂直于同一條直線的兩條直線可能相互平行或相交或異面直線,因此是假命題;
B.若一條直線平行于兩個相交平面,利用線面平行的判定定理和性質定理可知:這條直線與這兩個平面的交線平行,因此正確;
C.由面面垂直的判定定理可得:若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直,因此正確;
D.“若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行,那么這兩個平面相互平行”.由面面平行的判定定理可知正確.
綜上可知:只有A是假命題.
故選:A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列三個命題:①“若x+y=0,則x、y互為相反數”的否命題;②“若a>b,則a2>b2”的逆否命題;③已知a、b、c、d是實數,“若a=b,c=d,則a+c=b+d”的逆命題.其中真命題的個數是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(  )
A.|
a
|=|
b
|⇒
a
=
b
B.|
a
|>|
b
|⇒
a
b
C.
a
b
a
=
b
D.|
a
|=0⇒
a
=
0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:“方程
x2
1
2
+
y2
a
=1
是焦點在y軸上的橢圓”,命題q:“關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根”.若“p且q”是假命題,“p或q”是真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯誤的是(  )
A.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”
B.若命題p:?x0∈R,
x20
-x0+1≤0
,則¬p:?x∈R,x2-x+1>0
C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要條件
D.若向量
a
b
滿足
a
b
<0,則
a
b
的夾角為鈍角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0,且a≠1,設P:函數y=logax在區間(0,+∞)內單調遞減;Q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.
(1)求Q正確時,a的取值范圍;
(2)求P與Q有且只有一個正確的充要條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過三角形ABC所在平面外的一點P,作PO⊥平面α,垂足為O,連PA、PB、PC,則下列命題
①若PA=PB=PC,∠C=90°,則O是△ABC的邊AB的中點;
②若PA=PB=PC,則O是三角形ABC的外心;
③若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則O是三角形ABC的重心.
正確命題是(  )
A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有以下四個命題:①若
1
x
=
1
y
,則x=y.②若lgx有意義,則x>0.③若x=y,則
x
=
y
.④若x<y,則x2<y2.則是真命題的序號為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題是真命題的有(  )
①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題;
②“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題;
③“全等三角形的面積相等”的否命題.
A.0個B.1個C.2個D.3個

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同步練習冊答案
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