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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題中,正確的是(  )
A.
a
b
=0,則
a
=
0
b
=
0
B.
a
b
,則
a
b
=|
a
|•|
b
|
C.
a
b
為非零向量,
a
b
時,則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D.
a
b
為單位向量,則
a
=
b

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(  )
A.若x2+y2≠5,則x≠1或y≠2
B.命題“空集是集合A的子集”的否定
C.“若p∧q為真命題,那么p∨q是真命題”的逆命題
D.“若a,b都是偶數,則a+b是偶數”的否命題

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知兩定點F1(-1,0),F2(1,0)和一動點P,給出下列結論:
①若|PF1|+|PF2|=2,則點P的軌跡是橢圓;
②若|PF1|-|PF2|=1,則點P的軌跡是雙曲線;
③若
|PF1|
|PF2|
=λ(λ>0,λ≠1)
,則點P的軌跡是圓;
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0),則點P的軌跡關于原點對稱;
其中正確的是______(填序號)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列命題不正確的是(  )
A.使用抽簽法,每個個體被抽中的機會相等
B.使用系統抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,確定分段間隔k時,若
N
n
不是整數,則需隨機地從總體中剔除幾個個體
C.分層抽樣就是隨意的將總體分成幾部分
D.無論采取怎樣的抽樣方法,必須盡可能保證樣本的代表性

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知p:二次函數f(x)=x2-7x+6在區間[m,+∞)是增函數;q:二次不等式x2-(m-4)x+1-
1
4
m>0
的解集為R.若p∨q為真,p∧q為假,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數y=f(x)的圖象如圖所示,命題:
①函數y=f(x)的定義域是[-5,6);
②函數y=f(x)的值域是[0,+∞);
③函數y=f(x)在定義域內是增函數;
④函數y=f(x)有且只有一個零點;
其中正確命題的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)的定義域為(a,e),下圖是f(x)的導函數f'(x)的圖象,則下列結論中正確的有(  )

①函數f(x)在(a,b)上單調遞增;
②函數f(x)在(a,c)上單調遞減;
③函數f(x)在(c,d)上單調遞減;
④函數f(x)在(d,e)上單調遞增.
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

給出下列四個命題:
①空集是任何集合的子集;
②若
.
a
.
=
.
b
.
,則a=b;
③有的指數函數是增函數;
④空間中兩條不相交的直線一定互相平行.
其中正確的命題為(  )
A.①②B.①③C.①②③D.③④

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,設點P在正方體ABCD-A1B1C1D1(不含各棱)的表面上,如果點P到棱CC1與AB的距離相等,則稱點P為“Γ點”給出下列四個結論:
①在四邊形ABCD內不存在“Γ點”;
②在四邊形ABCD內存在無窮多個“Γ點”;
③在四邊形ABCD內存在有限個“Γ點”;
④在四邊形CDD1C1內存在無窮多個“Γ點”
其中,所有正確的結論序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f″(x)是y=f(x)的導函數y=f′(x)的導函數,若方程f″(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”.有的同學發現“任何三次函數都有‘拐點’;任何三次函數都有對稱中心;且對稱中心就是‘拐點’”.請你根據這一發現判斷下列命題:
(1)任意三次函數都關于點(-
b
3a
,f(-
b
3a
))
對稱;
(2)存在三次函數,f'(x)=0有實數解x0,(x0,f(x0))點為函數y=f(x)的對稱中心;
(3)存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心;
(4)若函數g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
,則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006

其中正確命題的序號為(  )
A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)(3)

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