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如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分別為BE，AE，BC的中點
（1）求證：DE∥平面FGH；
（2）若點P在直線GF上，=λ，且二面角D﹣BP﹣A的大小為，求λ的值．

如圖，四邊形是正方形，平面，，，，，分別為，，的中點．

（1）求證：平面；
（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

（12分）（2011•重慶）如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1

（Ⅰ）求四面體ABCD的體積；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．

如圖，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，側棱底面，且，是的中點，是上的點．
（1）求異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數表示）；
（2）若，求線段的長．

如圖，四棱錐中，平面平面,//,,
,且，.
（1）求證：平面；
（2）求和平面所成角的正弦值；
（3）在線段上是否存在一點使得平面平面，請說明理由.

如圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形，底面，，為上一點，且.
（1）求的長；
（2）求二面角的正弦值.

如圖，在四棱錐中，平面平面.
（1）證明：平面;
（2）求二面角的大小

如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點為棱的中點．

（1）證明：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；
（3）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點.
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積.

如圖，和所在平面互相垂直，且，，E、F分別為AC、DC的中點.
（1）求證：；
（2）求二面角的正弦值.