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如圖，在中，，斜邊．可以通過 以直線為軸旋轉得到，且二面角是直二面角．動點在斜邊上．

（1）求證：平面平面；
（2）求與平面所成角的最大角的正切值．

在直三棱柱中,,，求：

（1）異面直線與所成角的余弦值；
（2）直線到平面的距離．

如圖，是圓的直徑,點是圓上異于的點，直線 分別為的中點。

（1）記平面與平面的交線為，試判斷與平面的位置關系，并加以說明；
（2）設（1）中的直線與圓的另一個交點為，且點滿足，記直線
平面所成的角為異面直線與所成的銳角為，二面角的大小為
①求證：
②當點為弧的中點時，，求直線與平面所成的角的正弦值。

如圖，在等腰直角三角形中， =90⁰ ，="6," 分別是，上的點，  為的中點.將沿折起，得到如圖所示的四棱椎，其中

（1）證明：；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

如圖所示，在三棱柱中，，，點分別是的中點．
 
(1)求證：平面∥平面；
(2)求證：平面⊥平面；
（3）若，，求異面直線所成的角。

如圖，已知四棱錐，，，
平面，∥，為的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四棱錐的體積．

如圖，正三棱柱的底面邊長是，側棱長是，是的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的大小；
（3）在線段上是否存在一點，使得平面平面，若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求證: EC⊥CD；
（2）求證：AG∥平面BDE；
（3）求：幾何體EG-ABCD的體積.

如圖，在三棱柱中，側面為菱形， 且，，是的中點．

（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面．

如圖，在三棱柱中，側面為菱形， 且，，是的中點．

（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面．