如圖，
是圓
的直徑,點
是圓上異于
的點，直線
分別為
的中點。
（1）記平面
與平面
的交線為
，試判斷與平面
的位置關系，并加以說明；
（2）設（1）中的直線與圓的另一個交點為
，且點
滿足
，記直線
平面所成的角為
異面直線與
所成的銳角為
，二面角
的大小為
①求證：
②當點為弧的中點時，
，求直線
與平面所成的角的正弦值。
（1）直線
∥平面
（2）①詳見解析②
解析試題分析：（1）
面
,根據線線平行，線面平行，線與交線平行，
從而得出線面平行，（2）①連接
，由（ 1）可知交線即為直線，且∥
. 因為
是
的直徑，所以
，于是
.已知
平面
，而
平面，所以
.而
，所以
平面
,在不同的直角三角形內構造
，做出
.③因為
∥
，所以直線與平面所成的角就為CF與平面所成的角過點C作CG⊥BF,垂足為G，
就是直線
與平面所成的角.
試題解析：
解（1）直線∥平面，證明如下：連接
，因為
，
分別是
，
的中點，所以∥. 又
平面，且
平面，所以∥平面.而
平面
，且平面
平面
，所以∥. 因為
平面，平面，所以直線∥平面
（2）①證明：如圖，
連接，由（1）可知交線即為直線，且∥. 因為是的直徑，所以，于是.
已知平面，而
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，長方體
中，
,G是
上的動點。
(l)求證：平面ADG
；
(2)判斷
與平面ADG的位置關系，并給出證明；
(3)若G是的中點，求二面角G-AD-C的大��；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
在平面
內，
，AB=2BC=2，P為平面外一個動點，且PC=
，
（1）問當PA的長為多少時，
（2）當
的面積取得最大值時，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
，底面
是矩形，平面
底面，
，
平面
，且點
在
上.
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）設點
在線段
上，且滿足
，試在線段上確定一點
，使得
平面
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
（1）求證: EC⊥CD；
（2）求證：AG∥平面BDE；
（3）求：幾何體EG-ABCD的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在三棱錐S
ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.
求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，點V是圓O所在平面外一點，
是AC的中點，已知
，
.
（1）求證：OD//平面VBC；
（2）求證：AC⊥平面VOD；
（3）求棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C的中點．求證：
(1)直線FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
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中，
，
，
平面
，
、
分別是
、
上的動點，且
．
為何值，總有平面
平面
；
？