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已知三點，則的面積是____________

設為不重合的兩條直線，為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若∥且∥，則∥；  （2）若且，則∥；
（3）若∥且∥，則∥；  （4）若且，則∥．
上面命題中，所有真命題的序號是  ★   ．

如圖所示，E、F分別是正方體的棱A₁A，C₁C₁的中點，則四邊形BFD₁E在該正方體的面內的射影可能是                ．(要求：把可能的圖形的序號都填上)
                  

正四面體ABCD中，直線AB和平面BCD所成角的余弦值是___________．

正三角形ABC的邊長為，⊙O為其內切圓，D為BC的中點，將三角形ACD沿AD折疊，使二面角B－AD－C成直二面角，則⊙O上的圓弧掃過的曲面面積為____________．

如圖，球的半徑為2，圓是一小圓，，A、B是圓上兩點，若，則A、B兩點間的球面距離為                 。

下列各命題：
①若直線，則不可能與內無數條直線相交。
②若平面內有一條直線和直線不共面，則。
③若一個平面內有不共線的三點到另一平面的距離相等，則兩平面平行。
④如果兩個平面垂直，則一個平面內任意直線都和另一個平面垂直。
其中錯誤命題的序號是____________.

已知點在二面角的棱上，點在內，且．若對于內異于的任意一點，都有，則二面角的大小是         ．

在空間四邊形中，點分別為、、、的中點，若且,則四邊形的具體形狀為___________

已知平面與是兩個不同的平面．下列條件中，能判定平面與平行的條件可以
是         ．（寫出所有正確條件的序號）
①內有無窮多條直線都與平行；            ②內的任何直線都與平行；
③直線a，直線b，且a∥，b∥；  ④a⊥，b⊥，a∥b．