心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長；
（Ⅲ）求直線AP與平面ABC所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
三棱柱
的
底面是邊長為1cm的正三角形，側面是長方形，側棱長為4cm，一個小蟲從A點出發沿表面一圈到達
點，則小蟲所行的最短路程為__________cm
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設α、β、γ為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；②若m
α，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，lα，則l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n.
其中正確的命題是 _▲___ .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
理）如圖，正四面體
的頂點
，
，
分別在兩兩垂直的三條射線
，
，
上，則在下列命題中，正確命題的個數為_______.
（1）
是正三棱錐 ；
（2）直線
∥平面
；
（3）直線
與所成的角是
；
（4）二面角
為 .
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中，點
分別為
、
、
、
的中點，若
且
,則四邊形
的具體形狀為___________
是兩條不同的直線，
是一個平面，則下列命題錯誤的是 .
，則
；②若
，則
；
，則
；④若
，則
—l—
為60
，點A
，點A到平面
，那么點A在
到平面