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科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,三棱錐中,平面.(1)求證:平面;(2)若,為中點,求三棱錐的體積.
(本題滿分12分)底面邊長為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形,如圖,求△的各邊長及此三棱錐的體積.
四面體及其三視圖如圖所示,過棱的中點作平行于,的平面分別交四面體的棱于點.(1)證明:四邊形是矩形;(2)求直線與平面夾角的正弦值.
如圖,多面體的直觀圖及三視圖如圖所示,分別為的中點.(1)求證:平面;(2)求多面體的體積.
如圖所示的多面體中,是菱形,是矩形,面,.(1)求證:.(2)若
如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(1)證明:PQ⊥平面DCQ;(2)求棱錐QABCD的體積與棱錐PDCQ的體積的比值.[來
如圖所示,在四棱錐中,平面,,,是的中點,是上的點且,為△中邊上的高.(1)證明:平面;(2)若,,,求三棱錐的體積;(3)證明:平面.
如圖是多面體和它的三視圖.(1)若點是線段上的一點,且,求證:;(2)求二面角的余弦值.
如圖,三棱柱中,側棱垂直底面,,,是棱的中點。(1)證明:⊥平面(2)設,求幾何體的體積。
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