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解關于x的不等式其中.

已知，，，試比較 與的大小．

設a，b是非負實數，求證：．

已知命題：“，使等式成立”是真命題．
（1）求實數m的取值集合M；
（2）設不等式的解集為N，若是的必要條件，求a的取值范圍．

已知函數：,．
⑴解不等式;
⑵若對任意的,,求的取值范圍.

解關于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0.

（1）設、是不全為零的實數，試比較與的大小；
（2）設為正數，且，求證：.

已知函數f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.
(1)解關于x的不等式f(x)＋a－1>0(a∈R)；
(2)若函數f(x)的圖象恒在函數g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

已知均為正數,證明：．

已知函數.
（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范圍；
（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范圍.