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設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記.（1）（1）求數列與數列的通項公式；
（2）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由．
（3）記，設數列的前項和為，求證：對于都有

設數列{}是等差數列，數列{}的前項和滿足,,且
（1）求數列{}和{}的通項公式：
（2）設為數列{．}的前項和，求．

已知函數f(x)＝－2x＋4，令S_n＝f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)．
(1)求S_n；
(2)設b_n＝(a∈R)且b_n<b_n＋1對所有正整數n恒成立，求a的取值范圍．

在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列．
（1）求的值；
（2）設，求數列的前項和

設各項為正數的數列的前和為,且滿足:.等比數列滿足：.
（Ⅰ）求數列,的通項公式;
（Ⅱ）設，求數列的前項的和；
（Ⅲ）證明:對一切正整數,有.

等差數列中，，（），是數列的前n項和.
（1）求；
（2）設數列滿足（），求的前項和．

已知等差數列的前n項和為，公差成等比數列
（1）求數列的通項公式；
（2）若從數列中依次取出第2項、第4項、第8項，，按原來順序組成一個新數列，且這個數列的前的表達式．

已知數列的各項均為正數，是數列的前n項和，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）的值．

已知數列的各項均為正數，是數列的前n項和，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）的值．

已知數列的前項和為，且2.
（1）求數列的通項公式；
（2）若求數列的前項和.