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已知函數，
（1）若是常數，問當滿足什么條件時，函數有最大值，并求出取最大值時的值；
（2）是否存在實數對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？
（3）把滿足條件（甲）的實數對的集合記作A，設，求使的的取值范圍.

已知數列，是其前項的和，且滿足，對一切都有成立，設．
（1）求；
（2）求證：數列 是等比數列；
（3）求使成立的最小正整數的值．

等比數列{a_n}的各項均為正數，且2a₁＋3a₂＝1，a₃²＝9a₂a₆.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設，求數列的前n項和．

在等比數列的前n項和中，最小，且，前n項和，求n和公比q

設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和．已知，且構成等差數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）令，求數列的前n項和.

已知各項均為正數的數列滿足，且，其中.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列滿足是否存在正整數m、n（1<m<n），使得成等比數列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請說明理由。

在數列中，，若函數，在點處切線過點
(1）求證：數列為等比數列；
(2）求數列的通項公式和前n項和公式.

已知數列滿足：
（1）求的值；
（2）求證：數列是等比數列；
（3）令（），如果對任意，都有，求實數的取值范圍.

等比數列{a_n}的各項均為正數，且2a₁＋3a₂＝1，a＝9a₂a₆.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設，求數列的前n項和．

已知等比數列的公比為，是的前項和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無最值？并說明理由；
（3）設，若首項和都是正整數，滿足不等式：，且對于任意正整數有成立，問：這樣的數列有幾個？