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數列的前項和為，．
（1）求數列的通項公式；
（2）設求數列的前項和．

已知數列（常數），其前項和為 （）
（1）求數列的首項，并判斷是否為等差數列，若是求其通項公式，不是，說明理由；
（2）令的前n項和，求證：

已知數列是等差數列，且
（1）求數列的通項公式  （2）令，求數列前n項和

已知數列是等差數列，且.
（1）求數列的通項公式;  （2）令，求數列前n項和.

等差數列{a_n}中,2a₁+3a₂=11,2a₃=a₂+a₆-4,其前n項和為S_n.
(1)求數列{a_n}的通項公式.
(2)設數列{b_n}滿足b_n=,其前n項和為T_n,求證:T_n<(n∈N^*).

已知等差數列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,數列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.
(1)求數列{a_n}的通項公式,寫出它的前n項和S_n.
(2)求數列{b_n}的通項公式.
(3)若c_n=,求數列{c_n}的前n項和T_n.

數列{a_n}滿足a₁=1,a_n+1=(n²+n-λ)a_n(n=1,2,…),λ是常數.
(1)當a₂=-1時,求λ及a₃的值.
(2)數列{a_n}是否可能為等差數列?若可能,求出它的通項公式;若不可能,說明理由.

等差數列{a_n}的各項均為正數,其前n項和為S_n,滿足2S₂=a₂(a₂+1),且a₁=1.
(1)求數列{a_n}的通項公式.
(2)設b_n=,求數列{b_n}的最小值項.

等差數列{a_n}的首項為a₁,公差d=-1,前n項和為S_n.
(1)若S₅=-5,求a₁的值.
(2)若S_n≤a_n對任意正整數n均成立,求a₁的取值范圍.

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{a_n}前n項和S_n最大時n的值.