設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.
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已知等差數列｛
｝的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數列．
（1)求數列｛｝的通項公式；
（2)設
＝
，求數列｛｝的前n項和
.
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設數列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′
=0.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=2(an+
),求數列{bn}的前n項和Sn.
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已知數列{an}的首項為a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數n有n,an,Sn成等差數列.
(1)求證:數列{Sn+n+2}成等比數列.
(2)求數列{an}的通項公式.
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已知等差數列
的首項為
，公差為
，等比數列
的首項為
，公比為，
.
（1）求數列與的通項公式；
（2）設第
個正方形的邊長為
，求前個正方形的面積之和
.
（注：
表示
與
的最小值.）
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等差數列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項和為Sn.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)設數列{bn}滿足bn=
,其前n項和為Tn,求證:Tn<
(n∈N*).
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已知數列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數列
是等差數列并求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< 
.
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已知首項為
的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝Sn－
(n∈N*)，求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值．
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是公差不為零的等差數列，
，且
是
和
的等比中項．
的通項公式；
項和為
，
，試問當
最大？并求出