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已知數列{a_n}，其前n項和為S_n.
(1)若對任意的n∈N，a_2n－1，a_2n＋1，a_2n組成公差為4的等差數列，且a₁＝1，＝2013，求n的值；
(2)若數列是公比為q(q≠－1)的等比數列，a為常數，求證：數列{a_n}為等比數列的充要條件為q＝1＋.

已知數列{a_n}滿足a₁＋a₂＋…＋a_n＝n²(n∈N^*)．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*(k<p<r)使，，成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

設{a_n}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，S_n是其前n項和．記b_n＝，n∈N^*，其中c為實數．
(1)若c＝0，且b₁，b₂，b₄成等比數列，證明：S_nk＝n²S_k(k，n∈N^*)；
(2)若{b_n}是等差數列，證明：c＝0.

設無窮數列{a_n}滿足：?n∈Ν^?，a_n<a_n＋1，a_n∈N^?．記b_n＝aa_n，c_n＝aa_n＋1(n∈N^*)．
(1)若b_n＝3n(n∈N^*)，求證：a₁＝2，并求c₁的值；
(2)若{c_n}是公差為1的等差數列，問{a_n}是否為等差數列，證明你的結論．

已知是公比為的等比數列，且成等差數列.
⑴求的值；
⑵設是以為首項，為公差的等差數列，求的前項和.

已知是公比為的等比數列，且成等差數列.
⑴求的值；
⑵設是以為首項，為公差的等差數列，求的前項和.

在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列
（1）求的值；
（2）設，求數列的前項和 

在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列
（1）求的值；
（2）設，求數列的前項和 

已知數列是公差不為0的等差數列，a₁=2且a₂,a₃,a₄＋1成等比數列。
(1)求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和

已知等差數列｛｝的前n項和為Sn，公差d≠0，且S₃=9，a₁，a₃，a₇成等比數列．
（1)求數列｛｝的通項公式；
（2)設＝，求數列｛｝的前n項和.