在數(shù)列
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求
的值；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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已知數(shù)列
滿足
（
為常數(shù)，
）
（１）當(dāng)
時，求
；
（２）當(dāng)
時，求
的值；
（3）問：使
恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．
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若
的圖像與直線
相切，并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為
的等差數(shù)列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若
是函數(shù)
圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．
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已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且
，an，Sn成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{bn}滿足
，求證：
．
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正實數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{
}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無窮多項為無理數(shù);
(2)當(dāng)n為何值時,an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項的和.
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已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．
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已知
為公差不為零的等差數(shù)列，首項
，的部分項
、
、
恰為等比數(shù)列，且
，
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式
（用
表示）；
（2）若數(shù)列
的前
項和為
，求.
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已知等差數(shù)列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項bn＝
，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項和Tn.
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數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常數(shù).
(1)當(dāng)a2=-1時,求λ及a3的值.
(2)數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項公式;若不可能,說明理由.
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；（2）
再由
成等比數(shù)列得一個含
，所以
，這種數(shù)列用裂項法求其和 
為常數(shù)，∴
（2分）
，解得
或
（4分）
不合題意，舍去∴
（9分）
（12分）
