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在等差數列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，則a₁+a₉的值等于（ ）

等差數列中，，若在每相鄰兩項之間各插入一個數，使之成為等差數列，
那么新的等差數列的公差是                .

設，是等差數列，的前n項和，若，則使得為整數的正整數n的個數是（  ）.

設等差數列的公差d不為0，，若是的等比中項，則k=（    ） 

在等差數列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，則{a_n}的前5項和S₅=（　　）

在等差數列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，則{a_n}的前5項和S₅=（　　）

已知數列滿足遞推式，其中
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）并求數列的通項公式；
（Ⅲ）已知數列有求數列的前n項和.

設數列滿足，
（1）求；
（2）猜想出的一個通項公式并用數學歸納法證明你的結論.

(本小題滿分14分)已知數列是各項均不為的等差數列，公差為，為其前項和，且滿足，．數列滿足，為數列的前項和．
（1）求、和；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）
設.
（1）求實數a；
（2）求數列{x_n}的通項公式；